{"id":2397,"date":"2023-01-20T11:49:00","date_gmt":"2023-01-20T10:49:00","guid":{"rendered":"http:\/\/www.centrogramsci.it\/?p=2397"},"modified":"2023-02-17T12:16:38","modified_gmt":"2023-02-17T11:16:38","slug":"una-straordinaria-meteora-nel-cielo-matematico-di-piero-de-sanctis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/?p=2397","title":{"rendered":"UNA STRAORDINARIA METEORA NEL CIELO MATEMATICO di Piero De Sanctis<\/strong>"},"content":{"rendered":"\n

Bernhard Riemann nacque a Breselenz il 17 settembre del 1826, un paesino della Germania, nel Regno di Hannover, uno stato indipendente che quarant\u2019anni \u00a0dopo avrebbe fatto parte dell\u2019Impero tedesco. Nel 1806 l\u2019esercito napoleonico aveva conquistato e sciolto il Sacro Romano Impero Germanico, una confederazione millenaria di stati indipendenti, le cui origini risalivano al regno di Carlo Magno. Dopo la caduta di Napoleone nel 1814, gli innumerevoli stati e staterelli della confederazione, politicamente separati, ma uniti da una comune storia, cultura e lingua, dopo lunghe e turbolenti lotte, raggiunsero l\u2019unificazione solo nel 1871.<\/span><\/p>\n

Il padre di Riemann era un pastore luterano, che aveva combattuto contro l\u2019esercito napoleonico, dopo la guerra, si era ritrovato in una difficile situazione economica, con sei figli (due maschi e quattro femmine) da crescere. La situazione divenne ancora pi\u00f9 precaria con la prematura morte della moglie, Charlotte Ebell. Fu cos\u00ec che l\u2019infanzia di Bernhard, di suo fratello maggiore e delle quattro sorelline, sebbene uniti da un grande amore, fu segnata dalla mancanza di una alimentazione sufficiente e di cure mediche adeguate. Non a caso gli storici attribuiscono la salute delicata e la prematura morte del matematico ( aveva solo 39 anni) a tale insufficienza di nutrimento. Fin dalla giovinezza fu timido e diffidente; aveva orrore di parlare in pubblico o di attirare l\u2019attenzione sulla propria persona. A scuola i compagni lo prendevano in giro e lui ne soffriva molto.<\/span><\/p>\n

La prima istruzione la ricevette dal padre che, nel frattempo, era stato nominato pastore nel paese di Quickborn. A quattordici anni Riemann and\u00f2 dalla nonna ad Hannover per frequentare la terza ginnasiale. Gli studi andavano bene, ma non gli davano nessuna soddisfazione. Le cose andarono meglio quando, il suo professore di ebraico, lo prese con s\u00e9 come pensionante. Studiarono insieme l\u2019ebraico. Durante le lezioni, molto spesso, il maestro veniva superato dall\u2019alunno, dando prova di un impegno notevole soprattutto per assecondare l\u2019aspirazione del padre che avrebbe voluto fare di lui un gran predicatore sulla redenzione, il paradiso, sulla dannazione e l\u2019inferno. \u00ab Nelle sue prediche di saggio \u2013 dice il grande storico della matematica E.T. Bell –\u00a0 il suo impegno matematico si rivelava in tentativi di dimostrare rigorosamente la verit\u00e0 del Genesi, alla maniera di Spinoza\u00bb.<\/span><\/p>\n

Nonostante questi insuccessi come teologo, Riemann rest\u00f2 sempre per tutta la vita un sincero cristiano ma, nel contempo, convinto che non era nato per sconfiggere il demonio, \u00a0cap\u00ec che avrebbe meglio impiegato il suo tempo a studi\u00a0 fisico-matematici. Nel 1846 si iscrive alla facolt\u00e0 di filosofia (in particolare quella di Herbart) e di fisica dell\u2019universit\u00e0 di G\u00f6ttingen, ancora una volta per assecondare la volont\u00e0 del padre e forse, anche, per aiutare materialmente la famiglia attraverso mansioni retribuite. Ma dopo meno di un anno di studi, con l\u2019autorizzazione del padre, cambi\u00f2 facolt\u00e0 iscrivendosi a matematica presso l\u2019Universit\u00e0 di Berlino per seguire i corsi di matematica nuova <\/em>tenuti dai pi\u00f9 grandi fisici e matematici del tempo: Jacobi, Dirichlet, Gauss, i quali influenzarono profondamente gli indirizzi delle sue ricerche .<\/span><\/p>\n

Nel mese di novembre del 1848, durante la rivoluzione e controrivoluzione di Berlino, il diciannovenne Riemann si trov\u00f2 coinvolto a prestar servizio nel battaglione degli studenti e a fare un turno di guardia di sedici ore per proteggere il re Federico Guglielmo IV nel suo palazzo. Nello stesso mese di novembre anche Karl Marx si trovava a Berlino in sostegno della rivoluzione, spronando, con articoli sulla Neue Rheinische Zeitung, <\/em>il popolo alla lotta e a non pagare le tasse per minare le basi finanziarie del decrepito potere imperiale.<\/span><\/p>\n

Rimane comunque il dilemma da dipanare di come sia stato possibile che la societ\u00e0 tedesca dell\u2019epoca, povera e dissestata, avesse potuto creare nel suo seno due grandi geni, due grandi rivoluzionari, cos\u00ec diversi e apparentemente cos\u00ec contrapposti? Il primo Riemann, rivoluzion\u00f2 l\u2019intera matematica, creando nuovi e pi\u00f9 grandi campi d\u2019indagini, dall\u2019analisi alla geometria e topologia; il secondo, Marx, che rivoluzion\u00f2 l\u2019intero sapere, dalla filosofia, all\u2019economia e alla politica, creando nuovi sistemi sociali liberi dallo sfruttamento dell\u2019uomo sull\u2019uomo.<\/span><\/p>\n

Cercando delle spiegazioni a questo mistero non possiamo non rivolgerci alla storia sociale e culturale della Germania e dell\u2019Europa di inizio Ottocento. Nei primi decenni del XIX secolo, la Germania era considerata la nazione guida della filosofia europea. Gli studi speculativi dei sistemi di Fichte, di Schelling e di Hegel, ebbero un tale sopravvento nelle universit\u00e0 da invadere anche i campi scientifici. \u00ab Si preferirono artificiose costruzioni dialettiche \u2013 dice Ludovico Geymonat \u2013 alle pazienti indagini su gruppi ben delimitati di fenomeni, i grandi sistemi di Filosofia della Natura <\/em>volti a spiegare d\u2019un tratto tutti i segreti dell\u2019universo\u00bb. Federico Engels \u00a0defin\u00ec i tre filosofi \u00abcome\u00a0 filosofi che non regolano i loro concetti sulle cose, ma piuttosto che le cose sui loro concetti\u00bb.<\/span><\/p>\n

Tuttavia, in Germania, l\u2019influenza della rivoluzione francese del 1789, ed, in particolare, dell\u2019illuminismo, continu\u00f2 ad esercitare la sua autorevolezza. Un ampio e complesso movimento anti-idealistico si svilupp\u00f2, contrapponendo ai sistemi chiusi, una concezione meno dogmatica e pi\u00f9 aderente alla realt\u00e0 umana.<\/span><\/p>\n

Uno dei massimi rappresentanti di questo movimento fu il realista<\/em> G.F. Herbart (1776_1841), \u00a0le cui ricerche filosofiche, influenzate dal suo amico e grande\u00a0 pedagogista Enrico Pestalozzi, concorsero tutte verso il tentativo di costruire una pedagogia sul modello delle scienze fisiche, in\u00a0 particolare della meccanica newtoniana. Ma, al fine di eliminare il concetto stesso di materia perch\u00e9 da lui ritenuto contraddittorio, impresse alla sua filosofia un carattere spiritualistico. Sebbene si trattasse di un tentativo, affetto da un intellettualismo esasperato, tale tentativo costitu\u00ec \u2013 dice Geymonat \u2013 un innegabile argine contro il dilagare del sentimentalismo romantico. \u00a0Anche la sociologia venne modellata secondo le scienze fisiche, a dimostrazione della grande influenza che ebbe quello<\/em> spirito critico<\/em> dell\u2019\u00c9<\/em>cole Polytechnique <\/em>sulla prima met\u00e0 dell\u2019Ottocento. Anche il ventiseienne Riemann ne rimase affascinato seguendo con molto interesse i corsi di filosofia e quelli di fisica sperimentale. I frammenti filosofici e\u00a0 psicologici, venuti alla luce dopo la sua morte, testimoniano che egli aveva tanta originalit\u00e0 sia come filosofo che come matematico.<\/span><\/p>\n

Nei primi giorni del novembre del 1851, Riemann present\u00f2 la sua tesi di laura I fondamenti di una teoria generale delle funzioni di una variabile complessa, <\/em>e la sottopose all\u2019algido \u00a0Gauss che cos\u00ec si espresse: \u00ab La tesi costituisce una prova convincente\u00a0 delle profonde e penetranti ricerche fatte dall\u2019autore circa l\u2019argomento della sua tesi e testimonia di uno spirito creatore, attivo, e di una originalit\u00e0 \u00a0viva e feconda\u00bb. Ma l\u2019ambiente geometrico nel quale Riemann colloca le sue funzioni complesse, non \u00e8 l\u2019ordinario piano euclideo che abbiamo conosciuto a scuola, ma una peculiare creazione geometrica, la cosiddetta Superficie di Riemann, <\/em>che, insieme alla nozione di variet\u00e0 a pi\u00f9 dimensioni ,<\/em>avrebbero segnato un punto di\u00a0 svolta nello sviluppo storico della geometria, iniziando una nuova disciplina matematica: La geometria riemanniana.<\/em><\/span><\/p>\n

Per tutto l\u2019anno\u00a0 del 1853, all\u2019et\u00e0 di ventisette anni, si occup\u00f2 molto di fisica-matematica. \u00ab Ho ripreso \u2013 scrive in una lettera al padre -le mie ricerche sulle relazioni fra l\u2019elettricit\u00e0, il magnetismo, la luce e la gravitazione ed ho progredito sufficientemente per poter pubblicare i risultati\u2026Mi sono talmente lasciato assorbire dalle mie ricerche sull\u2019unificazione di tutte le leggi fisiche\u2026tanto da ammalarmi. La mia antica indisposizione (ndr,gli fu diagnosticata la tubercolosi polmonare) \u00e8 riapparsa con sintomi pi\u00f9 gravi\u00bb.<\/span><\/p>\n

Il primo contributo di Riemann all\u2019analisi, come abbiamo gi\u00e0 ricordato, \u00e8 del dicembre del 1851 con il saggio, Fondamenti di una teoria generale delle funzioni di una variabile complessa.<\/em> Nel mese di giugno del 1854, Riemann \u00a0presenta un lavoro per la libera docenza dal titolo : Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria, <\/em>\u00a0che costituisce una vera e propria pietra miliare sulla strada dello sviluppo storico della nuova geometria differenziale a pi\u00f9 dimensioni. Esso non \u00e8 soltanto uno dei grandi capolavori della matematica, ( tanto che Gauss ne fu entusiasta), ma anche un approfondimento\u00a0 dei problemi filosofici che attengono al concetto di spazio e alla applicabilit\u00e0 della geometria alla spiegazione dei fenomeni naturali. Sebbene, questo intermezzo filosofico, fosse in parte dovuto al fatto che i membri della Facolt\u00e0 presenti alla dissertazione possedessero delle cognizioni assai deboli in matematica, il lavoro, come il grande Gauss aveva previsto, conteneva le potenti idee che portarono alla riformulazione della geometria e della fisica: pilastri, quest\u2019ultime, fondamentali della teoria della relativit\u00e0.<\/span><\/p>\n

Con l\u2019estensione della nozione di superficie bidimensionale euclidea, a quelle n-dimensionali, sulle quali introdusse una nuova nozione di distanza tra due punti e il concetto di curvatura,<\/em> Riemann riusc\u00ec ad unificare le diverse superficie, fino ad allora conosciute, – quelle di Cartesio, di Loba\u010devski e di Bolyai -, come casi particolari di un\u2019unica superficie n-dimensionale .Soltanto a lui dobbiamo essere riconoscenti se la teoria della relativit\u00e0 di Einstein, la cosmologia moderna, la teoria delle Stringhe e molte altre teorie fisiche esistono nella forma attuale. Secondo alcune recenti teorie fisiche che sono ancora in fase di ricerca, il nostro Universo potrebbe avere dieci dimensioni: una temporale e nove spaziali.<\/span><\/p>\n

Nel maggio del 1859, Riemann pubblica sulla rivista dell\u2019Accademia delle Scienze prussiana un saggio dal titolo: Intorno al numero dei numeri primi inferiori a una grandezza data<\/em>. Nella quarta delle dieci pagine che lo compongono\u00a0 compare quella che diventer\u00e0 nota nel mondo: L\u2019ipotesi Riemann.<\/em> Era un ritorno al primo amore, allorquando giovinetto del ginnasio si imbatt\u00e9 nel tomo di 859 pagine di Legendre, Teoria dei numeri, <\/em>che lesse avidamente in una settimana. Non c\u2019\u00e8 dubbio che qui sta l\u2019origine dell\u2019interesse che port\u00f2 Riemann all\u2019enigma dei numeri primi. La ricerca della distribuzione dei numeri primi, ha da sempre affascinato, per il loro comportamento caotico,<\/em> tutti i pi\u00f9 grandi matematici, a partire da Euclide, che dimostr\u00f2 l\u2019infinit\u00e0 dei numeri primi. Questi sono considerati i mattoni di base<\/em> dell\u2019aritmetica, poich\u00e9, \u00e8 noto, dal teorema fondamentale dell\u2019aritmetica, che ogni numero naturale, che non sia primo, si pu\u00f2 esprimere, in maniera unica, come prodotto di pi\u00f9 numeri primi. Tuttavia il problema fondamentale di trovare una legge generale sui numeri primi, che chiarisca il loro comportamento caotico, <\/em>rimane insoluta, nonostante i notevoli progressi fatti verso la soluzione. Una soluzione dell\u2019Ipotesi di Riemann <\/em>accrescerebbe enormemente\u00a0 le nostre conoscenze \u00a0in svariati ambiti della matematica e della fisica.<\/span><\/p>\n

Dopo alcune incomprensioni, finalmente, il 30 luglio 1859 venne nominato\u00a0 professore titolare all\u2019Universit\u00e0 di Goettingen e, nello stesso mese, membro dell\u2019Accademia delle Scienze di Berlino. L\u2019anno successivo si rec\u00f2 a Parigi dove conobbe i pi\u00f9 famosi matematici francesi\u00a0 e dove fu nominato membro dell\u2019Accademia delle Scienze francese. Successivamente visit\u00f2 Londra e nominato membro della Royal Society. <\/em>Ormai la sua fama di grande matematico\u00a0 si era diffusa per tutta l\u2019Europa. La portata illimitata dei suoi metodi e il carattere di generalit\u00e0 delle sue argomentazioni, fanno di lui uno dei pi\u00f9 grandi matematici di tutti i tempi.<\/span><\/p>\n

Si spos\u00f2 nel giugno del 1862 e, un mese dopo riapparvero i vecchi sintomi della tubercolosi. Alcuni cari amici influenti lo convinsero a passare l\u2019inverno in Italia. La primavera seguente riprese la via della Germania, soffermandosi a visitare, con immenso piacere, i tesori artistici delle citt\u00e0 italiane attraversate, e questo fu l\u2019ultimo momento felice della sua vita. Nell\u2019agosto del 1863, su invito dell\u2019Universit\u00e0 di Pisa, torn\u00f2 in Italia dove abit\u00f2 in una villetta nei sobborghi di Pisa. Ma l\u2019aggravarsi della tisi lo costrinse a rifiutare l\u2019incarico. Lavorava quando la malattia glielo permetteva. In ottobre torn\u00f2 a Goettingen dove pass\u00f2 l\u2019inverno. Nell\u2019estremo tentativo di recuperare la salute, torn\u00f2 in Italia. Pass\u00f2 i suoi ultimi giorni a Selasca sul lago Maggiore, dove mor\u00ec il 20 luglio 1866, all\u2019et\u00e0 di trentanove anni. Con lui erano la moglie e la figlia Ida di tre anni. Racconta il suo amico, grandissimo matematico, Dedekind:\u00ab il giorno prima di morire, sotto una pianta di fico, felice, dinnanzi al meraviglioso paesaggio che lo circondava , stava lavorando a quelle carte che, \u00e8 triste dirlo, lasci\u00f2 incomplete\u00bb. La tradizione vuole che alla sua morte la domestica gettasse via le sue carte, tra\u00a0 cui vi era, forse, una traccia di soluzione della famosa congettura.<\/span><\/p>\n

Teramo 19\/01\/2023<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Bernhard Riemann nacque a Breselenz il 17 settembre del 1826, un paesino della Germania, nel Regno di Hannover, uno stato<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2398,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_uf_show_specific_survey":0,"_uf_disable_surveys":false,"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-2397","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-articoli"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2397","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2397"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2397\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2399,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2397\/revisions\/2399"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/2398"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2397"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2397"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.centrogramsci.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2397"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}